[题目]已知函数f.若 .则f(x)的一个单调递增区间可以是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知函数f（x）=﹣2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若，则f（x）的一个单调递增区间可以是（）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵当x= 时，f（x）=﹣2sin（2x+φ）有最小值为﹣2 ∴x= 是方程2x+φ= +2kπ的一个解，得φ= +2kπ，（k∈Z）
∵|φ|＜π，∴取k=0，得φ= ．
因此函数表达式为：f（x）=﹣2sin（2x+ ）
令 +2kπ≤2x+ ≤ +2kπ，得 +kπ≤x≤ +kπ，（k∈Z）
取k=0，得f（x）的一个单调递增区间是
故选：D
由正弦函数最值的结论，得x= 是方程2x+φ= +2kπ的一个解，结合|φ|＜π得φ= ，所以f（x）=﹣2sin（2x+ ），再根据正弦函数的图象与性质，得函数的单调增区间为[ +kπ， +kπ]（k∈Z），对照各选项可得本题答案．

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国家	平均寿命	国家	平均寿命	国家	平均寿命
阿曼		阿富汗	59	巴基斯坦
巴林		阿联酋		马来西亚
朝鲜		东帝汶		孟加拉国
韩国		柬埔寨		塞浦路斯
老挝		卡塔尔		沙特阿拉伯
蒙古		科威特		哈萨克斯坦
缅甸		菲律宾		印度尼西亚
日本		黎巴嫩		土库曼斯坦	65
泰国		尼泊尔	68	吉尔吉斯斯坦
约旦		土耳其		乌兹别克斯坦
越南	75	伊拉克		也门
中国		以色列		文莱
伊朗	74	新加坡		叙利亚
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