[题目]下列有关线性回归分析的四个命题:①线性回归直线必过样本数据的中心点(),②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线,③当相关性系数时.两个变量正相关,④如果两个变量的相关性越强.则相关性系数就越接近于．其中真命题的个数为( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】下列有关线性回归分析的四个命题：

①线性回归直线必过样本数据的中心点（）；

②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；

③当相关性系数时，两个变量正相关；

④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数就越接近于．

其中真命题的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】B

【解析】分析：根据线性回归方程的几何特征及残差,相关指数的概论,逐一分析四个答案的正误,可得答案.

详解：①线性回归直线必过样本数据的中心点（）,故①正确;
②回归直线在散点图中可能不经过任一样本数据点,故②错误;
③当相关性系数时,则两个变量正相关,故③正确;
④如果两个变量的相关性越强,则相关性系数r就越接近于1或-1,故④错误.
故真命题的个数为2个,
所以B选项是正确的

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