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    3．函数y=log32x的反函数是y=$\frac{1}{2}{•3}^{x}$，x∈R．

    分析 由y=log32x解得2x=3y，把x与y互换，即可得出．

    解答 解：由y=log32x解得2x=3y，把x与y互换，可得：y=$\frac{1}{2}{•3}^{x}$．
    ∴函数y=log32x的反函数是y=$\frac{1}{2}{•3}^{x}$，x∈R．
    故答案为：y=$\frac{1}{2}{•3}^{x}$，x∈R．

    点评 本题考查了指数式与对数式互化、反函数的求法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．近期雾霾天气多发，对城市环境造成很大影响，某城市环保部门加强了对空气质量的监测．按国家环保部发布的（环境空气质量标准）规定，居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据记录如图1茎叶图
    （1）完成如下的频率分布表，并在所给的坐标系（图2）中画出（0，100）的频率分布直方图；
    （2）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率．
    组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）频率
    第一组（0，25]
    第二组（25，50]
    第三组（50，75]
    第四组（75，100]

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    14．已知函数f（x）=-x2+x+lnx+a的图象总是在直线y=1的下方，求a的取值范围．

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    11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-\frac{1}{3}）x+3，x≤0}\\{{a}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$在区间（-∞，+∞）内是减函数，则a的取值范围是（$\frac{1}{3}$，1）．

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    18．设△ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且asinB=2sin$\frac{A}{2}$，cos$\frac{A}{2}$=$\frac{2}{3}$，则b等于（　　）
    A．1B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{4}{3}$

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    8．设与直线x-y-1=0相切的圆，经过点（2，-1），且圆心在直线2x+y=0上，求这个圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=x2+4x，则f（2cosθ-1）的值域是（　　）
    A．[-4，+∞）B．（-∞，-3]C．[-4，5]D．[-3，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=${log}_{\frac{1}{2}}$（$\frac{1}{2}$sin2x）．
    （1）求f（x）的定义域、值域和单调区间
    （2）判断f（x）的奇偶性．

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    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

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