【题目】已知函数f(x)=2 ﹣3(ω>0)
(1)若 是最小正周期为π的偶函数,求ω和θ的值;
(2)若g(x)=f(3x)在 上是增函数,求ω的最大值.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知圆
,椭圆
,
为椭圆
的右顶点,过原点且异于
轴的直线与椭圆
交于
两点,
在
轴的上方,直线
与圆
的另一交点为
,直线
与圆
的另一交点为
,
(1)若,求直线
的斜率;
(2)设与
的面积分别为
,求
的最大值.
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【题目】设f(x)是定义在R上的偶函数,对x∈R,都有f(x﹣2)=f(x+2),且当x∈[﹣2,0]时,f(x)=( )x﹣1,若在区间(﹣2,6]内关于x的方程f(x)﹣loga(x+2)=0(a>1)恰有3个不同的实数根,则a的取值范围是( )
A.(2,3)
B.
C.
D.
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【题目】某汽车公司为了考查某4S店的服务态度,对到店维修保养的客户进行回访调查,每个用户在到此店维修或保养后可以对该店进行打分,最高分为10分.上个月公司对该4S店的100位到店维修保养的客户进行了调查,将打分的客户按所打分值分成以下几组:
第一组[0,2),第二组[2,4),第三组[4,6),第四组[6,8),第五组[8,10],得到频率分布直方图如图所示.
(I)求所打分值在[6,10]的客户的人数:
(II)该公司在第二、三组客户中按分层抽样的方法抽取6名客户进行深入调查,之后将从这6人中随机抽取2人进行物质奖励,求得到奖励的人来自不同组的概率.
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【题目】如图,将一半径为2的半圆形纸板裁剪成等腰梯形ABCD的形状,下底AB是半圆的直径,上底CD的端点在圆周上,则所得梯形面积的最大值为( )
A. 3 B. 3
C. 5
D. 5
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【题目】函数f(x)的定义域为[﹣1,1],图象如图1所示;函数g(x)的定义域为[﹣2,2],图象如图2所示,设函数f(g(x))有m个零点,函数g(f(x))有n个零点,则m+n等于( )
A. 6 B. 10 C. 8 D. 1
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【题目】在四边形ABCD中, =(2,﹣2),
=(x,y),
=(1,
).
(1)若 ∥
,求x,y之间的关系式;
(2)满足(1)的同时又有 ⊥
,求x,y的值以及四边形ABCD的面积.
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【题目】已知函数f(x)=x2﹣1.
(1)对于任意的1≤x≤2,不等式4m2|f(x)|+4f(m)≤|f(x﹣1)|恒成立,求实数m的取值范围;
(2)若对任意实数x1∈[1,2].存在实数x2∈[1,2],使得f(x1)=|2f(x2)﹣ax2|成立,求实数a的取值范围.
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