练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在四边形ABCD中， =（2，﹣2）， =（x，y）， =（1， ）．
    （1）若 ∥ ，求x，y之间的关系式；
    （2）满足（1）的同时又有 ⊥ ，求x，y的值以及四边形ABCD的面积．

    【答案】
    （1）解： = =﹣ ﹣（x，y）﹣（2，﹣2）=（﹣3﹣x，﹣y﹣ ）．

    ∵ ∥ ，∴x（﹣y﹣ ）﹣y（﹣3﹣x）=0，化为x=2y


    （2）解： = =（2+x，﹣2+y）， = = ．

    ∵ ⊥ ，∴（2+x）（x+1）+（y﹣2）（y+ ）=0，又x=2y，

    联立解得 ，或 ．

    ∴ = ， =（2，4）， = ， = ．

    或 =（﹣2，﹣4）， =（﹣3， ）， = ， = ．

    ∴SABCD= = =


    【解析】（1） = ． ∥ ，利用向量共线定理即可得出．（2） = =（2+x，﹣2+y）， = = ．由 ⊥ ，可得 =0，再利用SABCD= 即可得出．
    【考点精析】利用平面向量的坐标运算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知坐标运算：设，则;;设，则．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=（ + ）x3（a＞0，a≠1）．
    （1）讨论函数f（x）的奇偶性；
    （2）求a的取值范围，使f（x）+f（2x）＞0在其定义域上恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=2 ﹣3（ω＞0）
    （1）若 是最小正周期为π的偶函数，求ω和θ的值；
    （2）若g（x）=f（3x）在 上是增函数，求ω的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列式子中成立的是（ ）
    A.log 4＜log 6
    B.（ ）0.3＞（ ）0.3
    C.（ ）3.4＜（ ）3.5
    D.log32＞log23

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在等比数列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3﹣1的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=2n﹣1+an（n∈N*），求{bn}的前n项和Sn ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量 =（sinx，2cosx）， =（5 cosx，cosx），函数f（x）= +| |2﹣ ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若x∈（ ， ）时，f（x）=﹣3，求cos2x的值；
    （3）若cosx≥ ，x∈（﹣ ， ），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，在区间（﹣∞，0）单调递增且f（﹣1）=0．若实数a满足 ，则实数a的取值范围是（ ）
    A.[1，2]
    B.
    C.（0，2]
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cos∠B=

    （1）求△ACD的面积；
    （2）若BC=2 ，求AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形是边长为的正方形，平面平面， , ．

    （Ⅰ）求证： 平面；

    （Ⅱ）求三棱锥的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案