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    【题目】在平面直角坐标系中，已知圆，椭圆， 为椭圆的右顶点，过原点且异于轴的直线与椭圆交于两点， 在轴的上方，直线与圆的另一交点为，直线与圆的另一交点为，

    （1）若，求直线的斜率；

    （2）设与的面积分别为，求的最大值.

    【答案】(1) ;(2) 的最大值为.

    【解析】试题分析：（1）将长度之比，通过向量转化为坐标之比，由得，而坐标是通过联立直线和椭圆方程求得的。（2）由三角形的正弦面积公式得到，根据三角型相似可以将线段长度之比转化为坐标之比， ， ，最终得到关于斜率的方程，求出来即可。

    （Ⅰ）设直线的方程为

    与椭圆方程联立得

    求得点的横坐标， 的纵标

    与圆方程联立得，

    求得点的横坐标， 的纵标

    由得，又，解得

    （Ⅱ）由与关于原点对称得的坐标： ， ， 的斜率为（也可以另外证明）

    ，同理

    当，即时取等号，所以的最大值为.

    练习册系列答案
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    【题目】已知向量 =（cos ，sin ）， =（cos ，﹣sin ），函数f（x）= ﹣m| + |+1，x∈[﹣ ， ]，m∈R．
    （1）当m=0时，求f（ ）的值；
    （2）若f（x）的最小值为﹣1，求实数m的值；
    （3）是否存在实数m，使函数g（x）=f（x）+ m2 ， x∈[﹣ ， ]有四个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    【题目】为了得到函数 ，x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（ ）
    A.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍纵坐标不变）
    B.向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）
    C.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
    D.向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）求函数的单调增区间；

    （2）若存在，使得（是自然对数的底数），求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
    （1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．
    （2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

    日需求量n

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    频数

    10

    20

    16

    16

    15

    13

    10

    以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．
    （i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方差；
    （ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列各项均为正数，其前项和为，且， .

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）求数列的前项和.

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    【题目】已知f（x）=lnx，g（x）= +mx+ （m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．
    （1）求直线l的方程及实数m的值；
    （2）若h（x）=f（x+1）﹣g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
    （3）当0＜b＜a时，求证：f（a+b）﹣f（2a）＜ ．

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    【题目】已知函数f（x）=（ + ）x3（a＞0，a≠1）．
    （1）讨论函数f（x）的奇偶性；
    （2）求a的取值范围，使f（x）+f（2x）＞0在其定义域上恒成立．

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    【题目】已知函数f（x）=2 ﹣3（ω＞0）
    （1）若 是最小正周期为π的偶函数，求ω和θ的值；
    （2）若g（x）=f（3x）在 上是增函数，求ω的最大值．

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