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    【题目】在某次数学考试中，考生的成绩号服从一个正态分布，即.

    （1）试求考试成绩位于区间上的概率是多少？

    （2）若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在的考生大约有多少人？

    （参考数据：；；）

    【答案】（1）0.9545；（2）1365人.

    【解析】

    （1）由于，，即得考试成绩位于区间内的概率；（2）先求出考试成绩位于区间内的概率是0.6827，再求出考试成绩在的考生人数.

    因为，所以.

    （1）由于正态变量在区间内取值的概率是0.9545，而该正态分布中，，，于是考试成绩位于区间内的概率就是0.9545.

    （2）由，得.

    由于正态变量在区间内取值的概率是0.6827，

    所以考试成绩位于区间内的概率是0.6827.

    一共有2000名学生，所以考试成绩在的考生大约有 (人).

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    （月份）

    1

    2

    3

    4

    5

    （产量）

    4

    5

    4

    6

    6

    （1）若从这5组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是不相邻两个月的数据的概率；

    （2）求出关于的线性回归方程，并估计今年6月份该种产品的产量.

    参考公式：.

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