【题目】定义域为R的偶函数满足:对,有,且当时,若函数在(0,+)上至少有三个零点,则实数的取值范围为
A. (0,)B. (0,)C. (0,)D. (0,)
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【题目】设某大学的女生体重(单位:)与身高(单位:)具有线性相关关系。根据组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是( )
A.与具有正的线性相关关系
B.回归直线过样本点的中心
C.若该大学某女生身高增加,则其体重约增加
D.若该大学某女生身高为,则可断定其体重必为
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【题目】过函数的图象上一点作倾斜角互补的两条直线,分别与交与异于的,两点.
(1)求证:直线的斜率为定值;
(2)如果,两点的横坐标均不大于0,求面积的最大值.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为,在同一平面直角坐标系中,将曲线上的点按坐标变换得到曲线,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;
(Ⅱ)若过点(极坐标)且倾斜角为的直线与曲线交于两点,弦的中点为,求的值.
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【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).
(1)求和的直角坐标方程;
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为,求的斜率.
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【题目】在某次数学考试中,考生的成绩号服从一个正态分布,即.
(1)试求考试成绩位于区间上的概率是多少?
(2)若这次考试共有2000名考生,试估计考试成绩在的考生大约有多少人?
(参考数据:;;)
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【题目】如图,设F1,F2是椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点,直线y=kx(k>0)与椭圆C交于A,B.已知椭圆C的焦距是2,四边形AF1BF2的周长是4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线AF1,BF1分别与椭圆C交于M,N,求△MNF1面积的最大值.
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【题目】古希腊数学家阿波罗尼奧斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数k(k>0,k≠1)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中,设A(﹣3,0),B(3,0),动点M满足=2,则动点M的轨迹方程为()
A. (x﹣5)2+y2=16B. x2+(y﹣5)2=9
C. (x+5)2+y2=16D. x2+(y+5)2=9
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