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    【题目】古希腊数学家阿波罗尼奧斯（约公元前262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（k＞0，k≠1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．在平面直角坐标系中，设A（﹣3，0），B（3，0），动点M满足＝2，则动点M的轨迹方程为（）

    A. （x﹣5）2+y2＝16B. x2+（y﹣5）2＝9

    C. （x+5）2+y2＝16D. x2+（y+5）2＝9

    【答案】A

    【解析】

    首先设，代入两点间的距离求和，最后整理方程.

    解析：设，由，得，

    可得：（x+3）2+y2＝4（x﹣3）2+4y2，

    即x2﹣10x+y2+9＝0

    整理得，故动点的轨迹方程为.选A.

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    （1）求的解析式；

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    ②“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件

    ③若为假命题，则，均为假命题

    ④对于命题：，，则为：，

    其中真命题的个数是（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】定义域为的单调函数满足，且，

    （1）求，；

    （2）判断函数的奇偶性，并证明；

    （3）若对于任意都有成立，求实数的取值范围.

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    【题目】设函数 且f(x)的最小值为0.

    （1）求a的值；

    （2）若数列满足a1=1，an+l=f(an)+2(n∈Z+)，记Sn=[a1]+[a2]+…+[an]，[m]表示不超过实数m的最大整数，求Sn.

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    【题目】如图，过点的直线与圆相交于两点，过点且与垂直的直线与圆的另一交点为．

    （1）当点坐标为时，求直线的方程；

    （2）求四边形面积的最大值．

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    【题目】已知函数是定义在区间上的奇函数，且，若对于任意的m，有.

    (1)判断函数的单调性（不要求证明）；

    (2)解不等式；

    (3)若对于任意的，恒成立，求实数t的取值范围.

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