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    已知|
    a
    |=12，|
    b
    |=9，
    a
    •
    b
    =54
    		2
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：由向量的夹角公式可得cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    ，代值计算由特殊角的三角函数可得．
    解答： 解：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    则cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    54
    		2
    12×9
    =
    		2
    2
    ，
    ∵θ∈[0，π]，∴θ=
    π
    4

    故答案为：
    π
    4
    点评：本题考查向量的夹角公式，属基础题．
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    2
    x
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    π
    2
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    若a＞0，b＞0，c＞0，若abc=1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥
     
    ．

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    已知：如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，且AC=AB，CO与⊙O相交于点P，CO的延长线与⊙O相交于点F，BP的延长线与AC相交于点E．
    （1）求证：
    AP
    PC
    =
    FA
    AB
    ；
    （2）设AB=2，求tan∠CPE的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，a5-a1=15，且4a2，2a3，a4成等差数列，求数列{an}的公比及通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    log2x，x≥1
    f(2x)，0＜x＜1
    ，则f（
    		2
    2
    ）的值是（　　）
    A、0
    B、1
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x∈R，e＞x”的否定是（　　）
    A、?x∈R，ex＜x
    B、?x∈R，ex＜x
    C、?x∈R，ex≤x
    D、?x∈R，ex≤x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直线 PQ与⊙O相切于点 A，A B是⊙O的弦，∠P A B的平分线 AC交⊙O于点C，连结C B，并延长与直线 PQ相交于点Q．
    （Ⅰ）求证：QC•BC=QC2-Q A2；
    （Ⅱ）若 AQ=6，AC=5．求弦 A B的长．

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