Question

7．已知α∈（0，2π），且α的终边上一点的坐标为（sin$\frac{π}{6}$，cos$\frac{5π}{6}$），则α等于$\frac{5π}{3}$．

Answer 1

分析 利用特殊角的三角函数值确定出已知点坐标，判断α的象限，即可确定出α的值．

解答 解：∵α∈（0，2π），且α的终边上一点的坐标为（sin$\frac{π}{6}$，cos$\frac{5π}{6}$），即（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
∴α为第四象限，
则α=$\frac{5π}{3}$，
故答案为：$\frac{5π}{3}$．

点评 此题考查了任意角的三角函数定义，熟练掌握任意角的三角函数定义是解本题的关键．