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    18．函数y=lg（ax+1）在（-∞，1）上有意义，求a的取值范围．

    分析 根据对数函数的性质，得到ax+1＞0恒成立，利用分类讨论法即可求出a的取值范围．

    解答 解：函数y=lg（ax+1）在（-∞，1）上有意义，
    （1）当a=0时，定义域为R，满足题意；
    （2）当a＞0时，定义域为（-$\frac{1}{a}$，+∞），不合题意；
    （3）当a＜0时，定义域为（-∞，-$\frac{1}{a}$），
    所以-$\frac{1}{a}$≥1，
    所以-1≤a＜0，
    综上所述：-1≤a≤0

    点评 本题考查了对数不等式的解法，考查了分类讨论，是基础题．

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    8．设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且同时满足下面两个条件：
    ①对正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）；②f$（\frac{1}{2}）$=1．
    （1）求f（1）和f（4）的值；
    （2）求满足f（x）+f（5-x）＞-2的x的取值范围．

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    9．设函数f（x）=|2x-7|+1．
    （1）求不等式f（x）≤x的解集；
    （2）若存在x使不等式f（x）-2|x-1|≤a成立，求实数a的取值范围．

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    6．正三角形ABC内一点M满足$\overrightarrow{CM}$=m$\overrightarrow{CA}$+n$\overrightarrow{CB}$，∠MCA=45°，则$\frac{m}{n}$的值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$-1B．$\sqrt{3}$+1C．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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    13．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知c=1，∠C=$\frac{π}{3}$．
    （1）若cos（θ+C）=-$\frac{12}{13}$，0＜θ＜π，求cosθ的值；
    （2）若sinC+sin（A-B）=2sin2B，求△ABC的面积．

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    3．函数f（x）=lg（x2+100）的值域为[2，+∞）．

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    10．求2y2-3x=0的焦点坐标和准线方程．

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    7．已知α∈（0，2π），且α的终边上一点的坐标为（sin$\frac{π}{6}$，cos$\frac{5π}{6}$），则α等于$\frac{5π}{3}$．

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    12．某学校2012年五四青年节举办十佳歌手赛，如图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数数与中位数分别为（　　）
    A．83，83B．83，83.5C．83，84D．84，83

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