已知数列{an}中.a1=1.an+1=2an+1(n∈N*).则a4的值为( )A．31B．30C．15D．63 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

11．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*），则a₄的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析 a_n+1=2a_n+1（n∈N^*），变形为a_n+1+1=2（a_n+1），利用等比数列的通项公式即可得出．

解答解：∵a_n+1=2a_n+1（n∈N^*），∴a_n+1+1=2（a_n+1），
∴数列{a_n+1}为等比数列，公比与首项都为2．
∴a_n+1=2×2^n-1，可得a_n=2ⁿ-1．
∴a₄=2⁴-1=15．
故选：C．

点评本题考查了等比数列的通项公式、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

星空初中假期作业寒假乐园新疆青少年出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．设函数f（x）=Asin（ωx+φ），其中ω＞0，A＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0，x∈R且函数f（x）的最小值为-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，满足f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对任意实数x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，不等式f（x）-m＜$\frac{3}{2}$恒成立，求实数m的取值范围；
（3）设0＜x≤$\frac{π}{2}$，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

2．从3男1女共4名学生中选出2人参加学校组织的环保活动，则女生被选中的概率为$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

19．函数y=sinxcosx+sinx+cosx（x∈R）的最大值是$\frac{1}{2}+\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．当x取何值时，复数z=（x²+x-2）+（x²-3x+2）i
（1）是实数？
（2）是纯虚数？
（3）对应的点在第四象限？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

16．向量$\overrightarrow a=（{-1，1}），\overrightarrow b=（{1，0}）$，若$（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）⊥（{2\overrightarrow a+λ\overrightarrow b}）$，则λ=3．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．设集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）|$\frac{y}{x+1}$=1}，则A∩∁_UB=（　　）

A．

{（-1，0）}

B．

{-1}

C．

{-1，0}

D．

∅

查看答案和解析>>