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    3．设集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）|$\frac{y}{x+1}$=1}，则A∩∁UB=（　　）
    A．{（-1，0）}B．{-1}C．{-1，0}D．∅

    分析 根据集合B求出B的补集，从而求出其和A的交集即可．

    解答 解：U={（x，y）|x∈R，y∈R}，
    A={（x，y）|y=x+1}，
    B={（x，y）|$\frac{y}{x+1}$=1}，
    而∁UB={（-1，0）}，
    故A∩∁UB={（-1，0）}，
    故选：A．

    点评 本题考查了集合的运算，考查补集的定义，是一道基础题．

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    13．已知函数f（x）=ln（2+3x）-$\frac{3}{2}{x^2}$．
    （1）求f（x）在[0，1]上的极值；
    （2）若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
    （3）若对任意$x∈[\frac{1}{6}，1]$，不等式|a-lnx|+ln[f'（x）+3x]＞0成立，求实数a的取值范围．

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    14．在△ABC中（图），$A=\frac{π}{3}，cosC=\frac{{2\sqrt{7}}}{7}，BC=\sqrt{7}，\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DC}$．
    （Ⅰ）求边AC的长；
    （Ⅱ）求sin∠CBD．

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    11．已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1（n∈N*），则a4的值为（　　）
    A．31B．30C．15D．63

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    18．（x2-$\frac{1}{x}$）6的展开式，x6的系数为（　　）
    A．15B．6C．-6D．-15

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    8．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，点M在棱BB1上，两条直线MA，MC与平面ABCD所成角均为θ，AC与BD交于点O．
    （1）求证：AC⊥OM；
    （2）当AB=BM=$\frac{1}{2}$BB1=1时，求点D1到平面AMC的距离．

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    15．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ y≤2x\\ x+y≤1\end{array}\right.$，则目标函数z=x+4y的最大值是（　　）
    A．5B．4C．3D．2

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    12．已知函数f（x）=（ex-e-x）x．若f（log3x）+f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$x）≤2f（1），则x的取值范围（　　）
    A．（-∞$\frac{1}{3}$]∪[3，+∞）B．[$\frac{1}{3}$，3]C．[$\frac{1}{3}$，1]D．[1，3]

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    13．已知锐角α，β满足sinα=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}，cosβ=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，则α+β的值为（　　）
    A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{3π}{4}$或$\frac{π}{4}$

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