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    【题目】执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框内应填入（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】开始，S=0+3=3，a=5，判断，应执行否，n=1+1=2，

    S=3+5=8，a=7，判断，应执行否，n=2+1=3，

    S=8+7=15，a=9，判断，应执行否，n=3+1=4，

    S=15+9=24，a=11，判断，应执行否，n=4+1=5，

    S=24+11=35，a=13，判断，应执行否，n=5+1=6，

    S=35+13=48，a=15，判断，应执行否，n=6+1=7，

    S=48+15=63，a=17，判断，应执行否，n=7+1=8，

    S=63+17=80，a=19，判断，此时应输出，所以判断框内应填n>7，故选择D.

    练习册系列答案
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    【题目】已知数列的前项和为，其中为常数．

    （1）证明： ；

    （2）是否存在，使得为等差数列？并说明理由．

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    【题目】如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成的．已知半球的直径是6 cm，圆柱筒高为2 cm.

    （1）这种“浮球”的体积是多少cm3（结果精确到0.1）?

    （2）要在2 500个这样的“浮球”表面涂一层胶，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需胶多少克？

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    【题目】已知等差数列满足， .

    (1)求的通项公式；

    (2)各项均为正数的等比数列中， ， ，求的前项和.

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    【题目】一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.

    (1)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率.

    (2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.

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    【题目】某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2B＋cosB＝1－cosAcosC.

    （1）求证：a，b，c成等比数列；

    （2）若b＝2，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在下列命题中：

    ①若向量a，b共线，则向量a，b所在的直线平行；

    ②若向量a，b所在的直线为异面直线，则向量a，b一定不共面；

    ③若三个向量a，b，c两两共面，则向量a，b，c共面；

    ④已知空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量，总存在实数x，y，z，使得。

    正确命题的个数是（ ）

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题：实数满足，其中；命题：方程表示双曲线．

    （1）若，且为真，求实数的取值范围；

    （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

    【答案】（1）；（2）．

    【解析】试题分析：

    先由命题解得；命题得，

    （1）当，得命题，再由为真，得真且真，即可求解的取值范围．

    （2）由是的充分不必要条件，则是的充分必要条件，根据则 ，即可求解实数的取值范围．

    试题解析：

    命题：由题得，又，解得；

    命题： ，解得．

    （1）若，命题为真时， ，

    当为真，则真且真，

    ∴解得的取值范围是．

    （2）是的充分不必要条件，则是的充分必要条件，

    设， ，则 ；

    ∴∴实数的取值范围是．

    【题型】解答题
    【结束】
    19

    【题目】已知抛物线顶点在原点，焦点在轴上，又知此抛物线上一点到焦点的距离为6．

    （1）求此抛物线的方程；

    （2）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点、，且中点横坐标为2，求的值．

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