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    【题目】已知等差数列满足， .

    (1)求的通项公式；

    (2)各项均为正数的等比数列中， ， ，求的前项和.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）求{an}的通项公式，可先由a2=2，a5=8求出公差，再由an=a5+（n-5）d，求出通项公式；（2）设各项均为正数的等比数列的公比为q（q＞0），利用等比数列的通项公式可求首项及公比q，代入等比数列的前n项和公式可求Tn．

    试题解析：

    (1)设等差数列{an}的公差为d，

    则由已知得∴a1＝0，d＝2.

    ∴an＝a1＋(n－1)d＝2n－2.

    (2)设等比数列{bn}的公比为q，则由已知得q＋q2＝a4，

    ∵a4＝6

    ∴解得: q＝2或q＝－3.

    ∵等比数列{bn}的各项均为正数，∴q＝2.

    ∴{bn}的前n项和Tn＝＝=

    练习册系列答案
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    【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,左顶点为,过点作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)已知为的中点,是否存在定点,对于任意的都有,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;

    (3)若过点作直线的平行线交椭圆于点,求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，M为平面上任一点，A，B，C三点满足

    ．

    （1）求的值；

    （2）已知A(1,sinx)、B(1+sinx,sinx)，M(1+sinx,sinx)，x∈(0,π)，且函数

    的最小值为，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中是真命题的是（ ）

    ①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题

    ③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－是有理数，则x是

    无理数”的逆否命题

    A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校有名学生参加学校组织的“数学竞赛集训队”选拔考试，现从中等可能抽出名学生的成绩作为样本，制成如图频率分布表：

    分组

    频数

    频率

    0.025

    0.050

    0.200

    12

    0.300

    0.275

    4

    0.00

    合计

    1

    （1）求的值，并根据题中信息估计总体平均数是多少？

    （2）若成绩不低于分的同学能参加“数学竞赛集训队”，试估计该校大约多少名学生能参加“数学竞赛集训队”？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列结论不正确的是________（填序号）.

    ①各个面都是三角形的几何体是三棱锥；

    ②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥；

    ③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥；

    ④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框内应填入（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】过点作圆 的切线， 为坐标原点，切点为，且.

    （1）求的值；

    （2）设是圆上位于第一象限内的任意一点，过点作圆的切线，且交轴于点，交y轴于点，设，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出名学生，并统计了她们的数学成绩（成绩均为整数且满分为分），数学成绩分组及各组频数如下：

    样本频率分布表：

    分组

    频数

    频率

    合计

    （1）在给出的样本频率分布表中，求的值；

    （2）估计成绩在分以上（含分）学生的比例；

    （3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在的学生中选两位同学，共同帮助成绩在中的某一位同学.已知甲同学的成绩为分，乙同学的成绩为分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率.

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