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    【题目】过点作圆 的切线， 为坐标原点，切点为，且.

    （1）求的值；

    （2）设是圆上位于第一象限内的任意一点，过点作圆的切线，且交轴于点，交y轴于点，设，求的最小值．

    【答案】（1）4；（2）8

    【解析】试题分析：首先利用圆的弦长公式，求出圆的半径；涉及到直线与两坐标轴的交点问题大多采用线方程的截距式，但务必要检验，设直线方程的截距式，由于直线与圆相切于第一象限，满足相切条件，且截距均为正，利用均值不等式进行“等转不等”，得出向量OQ的模的最小值.

    试题解析：

    （1）圆 的圆心为，于是，由题设知， 是以为直角顶点的直角三角形，故有.

    （2）设直线的方程为，即，则， ，∴，∴.∵直线与圆相切，∴，∴ ∴，当且仅当时取到“＝”，∴取得最小值为8.

    练习册系列答案
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    (1)求的通项公式；

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    （1）求的值；

    （2）求证：点在一定直线上.

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    【题目】在下列命题中：

    ①若向量a，b共线，则向量a，b所在的直线平行；

    ②若向量a，b所在的直线为异面直线，则向量a，b一定不共面；

    ③若三个向量a，b，c两两共面，则向量a，b，c共面；

    ④已知空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量，总存在实数x，y，z，使得。

    正确命题的个数是（ ）

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    【题目】已知函数（a为实数）.

    （1） 若函数在处的切线与直线平行，求实数a的值；

    （2） 若，求函数在区间上的值域；

    （3） 若函数在区间上是增函数，求a的取值范围．

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    【题目】数列的前项和为，若数列的各项按如下规律排列；有如下运算结论：①；②数列是等比数列；③数列的前项和为；④若存在正整数，使得，则，

    其中正确的结论是________（将你认为正确的结论序号都填上）

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