【题目】下列命题中是真命题的是( )
①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题
③“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题④“若x-是有理数,则x是
无理数”的逆否命题
A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④
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【题目】设数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.
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【题目】有9本不同的课外书,分给甲、乙、丙三名同学,求在下列条件下,各有多少种分法?
(1)甲得4本,乙得3本,丙得2本;
(2)一人得4本,一人得3本,一人得2本;
(3)甲、乙、丙各得3本.
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【题目】已知由实数组成的等比数列{an}的前项和为Sn , 且满足8a4=a7 , S7=254.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)对n∈N* , bn= ,求数列{bn}的前n项和Tn .
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【题目】如图,某种水箱用的“浮球”,是由两个半球和一个圆柱筒组成的.已知半球的直径是6 cm,圆柱筒高为2 cm.
(1)这种“浮球”的体积是多少cm3(结果精确到0.1)?
(2)要在2 500个这样的“浮球”表面涂一层胶,如果每平方米需要涂胶100克,那么共需胶多少克?
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【题目】定义:对于实数和两定点
,在某图形上恰有
个不同的点
,使得
,称该图形满足“
度契合”.若边长为4的正方形
中,
,且该正方形满足“4度契合”,则实数
的取值范围是__________.
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【题目】某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
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【题目】已知函数(a为实数).
(1) 若函数在
处的切线与直线
平行,求实数a的值;
(2) 若,求函数
在区间
上的值域;
(3) 若函数在区间
上是增函数,求a的取值范围.
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