科目：高中数学 来源：2015-2016学年安徽黄山屯溪一中高二下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
某厂生产产品
件的总成本
（万元），已知产品单价
（万元）与产品件数满足：
，生产
件这样的产品单价为
万元.
（1）设产量为
件时，总利润为
（万元），求
的解析式；
（2）产量定为多少时总利润（万元）最大？并求最大值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高二下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知△ABC的三个顶点均在椭圆
上，且点A在y轴的正半轴上，由方程
可得出y的增长速度与x的增长速度之比为
，椭圆短轴长为
．
（1）试求椭圆的方程；
（2）若以
为直径的圆过点
，求证：直线
恒过定点．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高二下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
己知条件
，条件
，且
的一个充分不必要条件是
，则
的取值范围是（ ）
A．（－∞，1] B．[1，＋∞） C．[－5，＋∞） D．（－∞，－5]
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷参考版） 题型：解答题
有一块正方形菜地
,
所在直线是一条小河，收货的蔬菜可送到
点或河边运走。于是，菜地分为两个区域
和
，其中中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到
点较近，而菜地内和的分界线
上的点到河边与到
点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点
为
的中点，点
的坐标为（1,0），如图
（1）求菜地内的分界线
的方程
（2）菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍，由此得到面积的“经验值”为
。设
是
上纵坐标为1的点，请计算以
为一边、另一边过点
的矩形的面积，及五边形
的面积，并判断哪一个更接近于面积的经验值
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷参考版） 题型：选择题
若函数
的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质.下列函数中具有T性质的是
（A）
（B）
（C）
（D）
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，则“
”是“
”的（ ） 
若关于
的方程组
无解，则
的取值范围是____________．
，则
的距离_______________．
的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________．