Question

20．已知某种商品的广告费支出x（单位；万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	m	70

根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=6.5x+17.5，则表中m的值为（　　）

• A． 45
• B． 50
• C． 55
• D． 60

Answer 1

分析 由表中数据计算$\overline{x}$、$\overline{y}$，根据回归直线方程过样本中心点，求出m的值．

解答 解：由表中数据，计算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（2+4+5+6+8）=5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（30+40+50+m+70）=38+$\frac{m}{5}$，
∵回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=6.5x+17.5过样本中心，
∴38+$\frac{m}{5}$=6.5×5+17.5，
解得m=60．
故选：D．

点评 本题考查了回归直线方程过样本中心点的应用问题，是基础题．