练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A={x|a+1≤x≤2a-1}，B={x|-2≤x≤5}，
    （1）若a=3，求A∩B；
    （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
    考点：集合的包含关系判断及应用,交集及其运算
    专题：
    分析：（1）当a=3时，我们先分别化简集合A，B，再求A∩B；
    （2）A⊆B，分类讨论，A=∅和A≠∅．
    解答： 解：（1）a=3时，A={4≤x≤5}，又B={x|-2≤x≤5}，则A∩B=[4，5]，
    （2）由A={x|a+1≤x≤2a-1}，B={x|-2≤x≤5}，
    当a+1＞2a-1即a＜2时，A=∅，A⊆B，
    当a≥2时，A⊆B则有
    a+1≥-2
    2a-1≤5
    ，解得-3≤a≤3，则2≤a≤3，
    综上a≤3．
    点评：解答集合之间的关系的关键是理解集合的运算，建立不等关系，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且满足：（
    		2
    a-c）cosB=bcosC，
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）若b=2，S△ABC=2，求a，c的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=-
    5
    13
    ，α是第四象限角
    （1）求sin（
    π
    3
    -α）的值；
    （2）求cos（
    5π
    6
    -2α）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列等式成立的是（　　）
    A、lg（xy）=lgx+lgy
    B、log2
    x
    y
    =log2x-log2    y
    C、logax2=2logax（a＞0，且a≠1）
    D、lnx3=3lnx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    1
    3
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），则cosα=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，2），若在坐标轴上有一点P，使直线PA的倾斜角为135°，则点P的坐标
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在定义域内既是奇函数，又是增函数是（　　）
    A、y=sinx
    B、y=x3-x
    C、y=2x
    D、y=x3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题的否定为假命题的是（　　）
    A、?x∈R，sin2x+cos2x=1
    B、任意一个四边形的四个顶点共圆
    C、所有能被3整除的整数都是奇数
    D、?x∈R，x2+2x+2≤0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2014=3（a1+a3+a5+…+a2013），a1a2a3=8，则log2a2014的值为（　　）
    A、2012B、2013
    C、2014D、无法确定

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案