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    4．已知数列{an}的前n项和Sn=n2-n，若17＜an＜20，则n=（　　）
    A．9B．10C．11D．12

    分析 利用递推关系可得an，代入即可得出．

    解答 解：∵Sn=n2-n，
    ∴n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2-n）-[（n-1）2-（n-1）]=2n-2，
    经检验，n=1时也适合，故an=2n-2；
    又17＜an＜20，则17＜2n-2＜20，解得$\frac{19}{2}$＜n＜11，
    ∴n=10．
    故选：B．

    点评 本题考查了数列递推关系、通项公式、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （2）若cn=$\frac{{b}_{n}}{（{b}_{n-1}+1）（{b}_{n}+1）（{b}_{n+1}+1）}$，求数列{cn}的前n项和Tn，并求使得Tn＜λ2$-\frac{1}{16}$λ恒成立的实数λ的取值范围．

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    A．∅B．{x|x＜0}C．{x|x＜2}D．{x|0＜x＜2}

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