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    9．数z满足（1+z）（1+2i）=i，则复平面内表示复数z的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 由（1+z）（1+2i）=i，得到$z=\frac{-1-i}{1+2i}$，再利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复平面内表示复数z的点的坐标，则答案可求．

    解答 解：由（1+z）（1+2i）=i，
    得$z=\frac{-1-i}{1+2i}=\frac{（-1-i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{-3+i}{5}$=$-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$，
    则复平面内表示复数z的点的坐标为：（$-\frac{3}{5}$，$\frac{1}{5}$），位于第二象限．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

    练习册系列答案
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    20．设M（x1，y1），N（x2，y2）为两个不同的点，直线l：ax+by+c=0，δ=$\frac{a{x}_{1}+b{y}_{1}+c}{a{x}_{2}+b{y}_{2}+c}$．有下列命题：
    ①不论δ为何值，点N都不在直线l上；
    ②若直线l垂直平分线段MN，则δ=1；
    ③若δ=-1，则直线l经过线段MN的中点；
    ④若δ＞1，则点M、N在直线l的同侧且l与线段MN的延长线相交．
    其中正确命题的序号是①③④（写出所有正确命题的序号）．

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    17．设函数f（x）=alnx+$\frac{1-a}{2}$x2-x（a∈R，a≠1），若?x0∈（1，+∞）．使得f（x0）=$\frac{a}{a-1}$，则a的取值范围是（　　）
    A．（-$\sqrt{2}$-1，$\sqrt{2}$-1）B．（-$\sqrt{2}$-1，1）C．（1，+∞）D．（-$\sqrt{2}$-1，$\sqrt{2}$-1）∪（1，+∞）

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    4．已知数列{an}的前n项和Sn=n2-n，若17＜an＜20，则n=（　　）
    A．9B．10C．11D．12

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    14．若tanα、tanβ是方程x${\;}^{2}+3\sqrt{3}$x+4=0的两根，且-$\frac{π}{2}＜α$，$β＜\frac{π}{2}$，则α+β=-$\frac{2π}{3}$．

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    1．等差数列{an}的公差d＜0且a12=a132，则数列{an}的前n项和Sn有最大值，当Sn取得最大值时的项数n是（　　）
    A．6B．7C．5或6D．6或7

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    18．n台机床独立工作，每台机床正常工作的概率都是0.99，求n台机床都正常工作的概率．借计算器对n=1000给出结果，用此说明一个大纺织厂为什么要有一支常备的机修队伍．

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    15．已知$sin（x-\frac{9π}{14}）cos\frac{π}{7}+cos（x-\frac{9π}{14}）sin\frac{π}{7}=\frac{1}{3}$，则cosx等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$±\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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