计算:-1og3(log3$\sqrt{\sqrt{\sqrt{3}}}$)=3log32．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．计算：-1og₃（log₃$\sqrt{\sqrt{\sqrt{3}}}$）=3log₃2．

分析对数和指数幂的运算性质计算即可．

解答解：∵$\sqrt{\sqrt{\sqrt{3}}}$=${3}^{\frac{1}{8}}$，
∴log₃$\sqrt{\sqrt{\sqrt{3}}}$=log₃${3}^{\frac{1}{8}}$=$\frac{1}{8}$，
∴-1og₃（log₃$\sqrt{\sqrt{\sqrt{3}}}$）=-1og₃（$\frac{1}{8}$）=3log₃2
故答案为：3log₃2．

点评本题考查了对数和指数幂的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．已知i是虚数单位，复数$\frac{3+i}{1-i}-2i$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．已知tanθ=$\frac{1}{2}$，且θ∈（π，$\frac{3}{2}$π），求cosθ-sinθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

2．已知角α的终边上一点P的坐标是（-1，$\sqrt{3}$），则角α在0°～360°范围内的值是（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

120°

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

9．已知x是实数，y是纯虚数，且x+y=（2-x）i，则x=0，y=2i．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．已知平面向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{4}，|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$\sqrt{5+2\sqrt{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

11．已知a＞0，b＞0，则“a≤1且b≤1”是“a+b≤2且ab≤1”的（　　）