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    4．已知i是虚数单位，复数$\frac{3+i}{1-i}-2i$=1．

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：$\frac{3+i}{1-i}-2i$=$\frac{（3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}-2i=\frac{2+4i}{2}-2i=1+2i-2i=1$．
    故答案为：1．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    14．已知正三棱锥S-ABC，底面是边长为1的正三角形，侧棱长为2，若过直线AB的截面，将正三棱锥的体积分成两个相等的部分，则截面与底面所成二面角的平面角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{15}}{10}$B．$\frac{4\sqrt{15}}{15}$C．$\frac{\sqrt{15}}{15}$D．$\frac{2\sqrt{15}}{15}$

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    15．设x∈R，则“|x+3|＜1”是“x2+x-2＞0”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    12．已知命题p：?x∈R，x+$\frac{4}{x}$≥4；命题q：?x0∈（0，∞），log2x0=$\frac{1}{2}$，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧qD．（￢p）∧（￢q）

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    19．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ x+2y≤6\\ 2x-y≤2\end{array}$，则z=3x+4y的最大值是（　　）
    A．3B．8C．14D．15

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    9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=2，c=2b，则△ABC的面积的最大值为$\frac{2}{3}$．

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    16．若抛物线y2=2px的焦点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右焦点重合，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，则|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|的最小值为4．

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    13．已知f（x）=3sinx-4tanx，满足f（1）=a，则f（-1）=-a．

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    14．计算：-1og3（log3$\sqrt{\sqrt{\sqrt{3}}}$）=3log32．

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