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    15．设x∈R，则“|x+3|＜1”是“x2+x-2＞0”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 由|x+3|＜1，化为-1＜x+3＜1，即可解出．由x2+x-2＞0化为（x+2）（x-1）＞0．即可判断出结论．

    解答 解：由|x+3|＜1，∴-1＜x+3＜1，解得-4＜x＜-2．
    由x2+x-2＞0，化为（x+2）（x-1）＞0．解得：x＞1或x＜-2．
    “|x+3|＜1”是“x2+x-2＞0”的充分不必要条件．
    故选：A．

    点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    5．如图，在空间多面体ABCDE中，四边形ABCD为直角梯形，AB∥DC，AD⊥CD，△ADE是正三角形，CD=DE=2AB，CE=$\sqrt{2}$CD．
    （I）求证：平面CDE⊥平面ADE；
    （Ⅱ）求二面角C-BE-A的余弦值．

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    6．设集合A={x|x≥-1}，B={x|y=$\sqrt{3x-1}$}，则A∩∁RB等于（　　）
    A．{x|-1≤x$＜\frac{1}{3}$}B．{x|-$\frac{1}{3}＜x＜2$}C．{x|-1$≤x≤\frac{1}{3}$}D．{x|-$\frac{1}{3}≤x≤2$}

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    3．已知{an}是等差数列，公差为2，{bn}是等比数列，公比为2．若{bn}的前n项和为${a_{b_n}}$，则a1+b1等于（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    10．从棱长为1的正方体的8个顶点中任取3个点，则以这三点为顶点的三角形的面积等于$\frac{1}{2}$的概率是$\frac{3}{7}$．

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    20．已知数列{an}的前n项和Sn=p×2n+2，{an}是等比数列的充要条件是（　　）
    A．p=1B．p=2C．p=-1D．p=-2

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    7．当实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y≤1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，恒有ax+y≤3，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1]B．（-∞，-1]C．[-1，+∞）D．[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知i是虚数单位，复数$\frac{3+i}{1-i}-2i$=1．

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    5．已知tanθ=$\frac{1}{2}$，且θ∈（π，$\frac{3}{2}$π），求cosθ-sinθ的值．

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