Question

5．已知P₁（3，4），P₂（-3，2），点P是线段P₁P₂的靠近P₁的一个三等分点，则点P的坐标为（　　）

• A． （1，$\frac{10}{3}$）
• B． （1，-$\frac{10}{3}$）
• C． （-1，-$\frac{10}{3}$）
• D． （-1，$\frac{10}{3}$）

Answer 1

分析 点P是线段P₁P₂的靠近P₁的一个三等分点，可得$\overrightarrow{{P}_{1}P}=\frac{1}{3}\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$，利用向量的坐标运算性质即可得出．

解答 解：∵点P是线段P₁P₂的靠近P₁的一个三等分点，
∴$\overrightarrow{{P}_{1}P}=\frac{1}{3}\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$，
∴$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{O{P}_{1}}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$=（3，4）+$\frac{1}{3}（-6，-2）$=$（1，\frac{10}{3}）$．
故选：A．

点评 本题考查了向量的坐标运算性质、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．