Question

14．若α∈（0，$\frac{π}{3}$），则${5}^{{|log}_{5}（cosα）|}$=（　　）

• A． cosα
• B． $\frac{1}{cosα}$
• C． -cosα
• D． -$\frac{1}{cosα}$

Answer 1

分析 易知cosα∈（$\frac{1}{2}$，1），故|log₅（cosα）|=-log₅（cosα），从而利用对数运算法则求得．

解答 解：∵α∈（0，$\frac{π}{3}$），
∴cosα∈（$\frac{1}{2}$，1），
∴|log₅（cosα）|=-log₅（cosα），
∴${5}^{{|log}_{5}（cosα）|}$=$\frac{1}{cosα}$，
故选B．

点评 本题考查了三角函数的应用及对数运算与指数运算．