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    1．直线x=t分别与函数f（x）=ex+1的图象及g（x）=2x-1的图象相交于点A和点B，则|AB|的最小值为（　　）
    A．2B．3C．4-2ln2D．3-2ln2

    分析 设函数y=f（x）-g（x），利用导数y′判定函数的单调性与最小值，即可求出|AB|的最小值．

    解答 解：设函数y=f（x）-g（x）=ex+1-（2x-1），
    则y′=ex-2，
    由y′＞0，得x＞ln2，由y′＜0，得x＜ln2，
    ∴当x=ln2时，y=f（x）-g（x）ex+1-（2x-1）取得最小值，
    为eln2+1-（2ln2-1）=4-2ln2；
    ∴|AB|的最小值为4-2ln2．
    故选：C．

    点评 本题考查了两点间距离最小值的求法问题，解题时要注意导数性质的合理运用，是基础题目．

    练习册系列答案
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    A．cosαB．$\frac{1}{cosα}$C．-cosαD．-$\frac{1}{cosα}$

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    15．在平面直角坐标系xOy中，P（x，y）为不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤3}\\{x≥1}\end{array}\right.$所表示的平面区域内的一个动点，则z=$\frac{y+1}{x+1}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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    9．已知k，m∈N*，若存在互不相等的正整数a1，a2，…，am，使得a1a2，a2a3，…，am-1am，ama1同时小于k，则记f（k）为满足条件的m的最大值．
    （1）求f（6）的值；
    （2）对于给定的正整数n（n＞1），
    （ⅰ）当n（n+2）＜k≤（n+1）（n+2）时，求f（k）的解析式；
    （ⅱ）当n（n+1）＜k≤n（n+2）时，求f（k）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若指数函数y=（2a-1）x在R上为单调递减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，+1）D．（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如果ξ～B $（{20，\frac{1}{3}}）$，则使P（ξ=k）取最大值时的k值为（　　）
    A．5或6B．6或7C．7或8D．以上均错

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）和g（x）是两个定义在区间M上的函数，若对任意的x∈M，存在常数x0∈M，使的f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则称f（x）与g（x）在区间M上是“相似函数”，若f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+b与g（x）=x+$\frac{4}{x}$在区间[1，3]上是“相似函数”，则a，b的值分别是（　　）
    A．a=-2，b=0B．a=-2，b=-2C．a=2，b=0D．a=2，b=-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{y≥2}\\{x+y≤8}\end{array}\right.$时，z=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$（a≥b＞0）的最大值为2，则a+b的最小值为（　　）
    A．4+2$\sqrt{3}$B．4-2$\sqrt{3}$C．9D．8

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    11．已知f（x）是定义域为R的单调减的奇函数，若f（3x+1）+f（1）≥0，则x的取值范围是$（{-∞，-\frac{2}{3}}]$．

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