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    2．求证：k•${C}_{n}^{k}$=n•${C}_{n-1}^{k-1}$（n，k∈N*，k≤n）

    分析 直接利用组合数公式化简证明即可．

    解答 证明：k•${C}_{n}^{k}$=$\frac{k•n!}{（n-k）!•k!}$=$\frac{n•（n-1）!}{（n-1-k+1）!•（k-1）！}$=n•${C}_{n-1}^{k-1}$，
    等式成立．

    点评 本题考查组合式公式的应用，考查计算能力．

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    12．数列{an}中，已知a1=3，an+1=3${a}_{n}^{2}$．求an．

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    13．等比数列{an}满足a1=1，且$\frac{1}{{a}_{1}}$，$\frac{1}{{a}_{2}}$，$\frac{1}{{a}_{3}}$成等差数列，则数列{an}的前10项和为（　　）
    A．10B．20C．256D．510

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    10．如图所示，有点O，O′和△A′B′C′，满足下列条件：$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{O{{\;}^{'}A}^{'}}$=-$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{O{{\;}^{'}B}^{'}}$=-$\overrightarrow{b}$，O′C′=-$\overrightarrow{c}$，求证：△ABC≌△A′B′C′．

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    17．已知数列{an}满足a1=4，an+1=2an+2n+1，那么数列{an}的通项公式是（　　）
    A．an=2nB．an=（n+1）•2nC．an=（n-1）•2nD．an=3n-1

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    7．在?ABCD中，已知$\overrightarrow{AC}$=（-4，2），$\overrightarrow{BD}$=（2，-6），那么|2$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$|=（　　）
    A．5$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{10}$D．$\sqrt{85}$

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    14．若α∈（0，$\frac{π}{3}$），则${5}^{{|log}_{5}（cosα）|}$=（　　）
    A．cosαB．$\frac{1}{cosα}$C．-cosαD．-$\frac{1}{cosα}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数y=5sin（$\frac{π}{4}$-2x）的单调递增区间是[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，k∈Z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知k，m∈N*，若存在互不相等的正整数a1，a2，…，am，使得a1a2，a2a3，…，am-1am，ama1同时小于k，则记f（k）为满足条件的m的最大值．
    （1）求f（6）的值；
    （2）对于给定的正整数n（n＞1），
    （ⅰ）当n（n+2）＜k≤（n+1）（n+2）时，求f（k）的解析式；
    （ⅱ）当n（n+1）＜k≤n（n+2）时，求f（k）的解析式．

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