Question

8．判断函数的奇偶性：f（x）=|x+1|+|x-1|

Answer 1

分析 由题设条件可以看出，可以用函数奇偶性的定义对这个函数进行验证，以确定其性质

解答 解：∵函数f（x）=|1+x|+|x-1|的定义域为R，关于原点对称，
又f（-x）=|-x+1|+|-x-1|=|x+1|+|x-1|=f（x）
∴f（x）的奇偶性是偶函数．

点评 本题考查函数奇偶性的判断，解答本题的关键是熟练用定义法判断函数的奇偶性，本题考查了观察的能力，先观察出可能的结果再去证明事半功倍．体现了思为行之先的思想哲理．