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    17．求函数y=4-$\sqrt{3+2x-{x}^{2}}$最值和值域．

    分析 此题是关于二次函数值域问题，难点是二次函数3+2x-x2的值域，再结合根式的要求，得出y的值域．

    解答 解：令t=3+2x-x2
    =-（x-1）2+4
    ∴t≤4
    ∴0≤$\sqrt{t}$≤2
    ∴2≤y≤4
    故函数的最小值为2，最大值为4，值域为[2，4]．

    点评 二次函数值域问题是常规考题，需要考生会利用二次函数图象正确求出值域．注意根式中被开方数不小于零的要求．

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    7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，a8=4，a13=14．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求Sn 的最小值及相应的n的值；
    （3）在公比为q的等比数列{bn}中，b2=a8，b1+b2+b3=a13，求q+q4+q7+…+q3n+4．

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    8．判断函数的奇偶性：f（x）=|x+1|+|x-1|

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    5．已知定点P（-2，-1）和直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y-（2+5λ）=0（λ∈R），求点P到直线l的距离的最大值．

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    12．已知在数列{an}中，a1=1，且an+1+an=2n+1（n∈N*），数列{bn}满足bn=an-$\frac{{2}^{n+1}}{3}$．
    （1）证明：数列{bn}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}前n项和Sn ．

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    2．若不等式x-1≥m（x2-1）对满足|m|≤1的所有m都成立，则x的取值范围是{1}．

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    9．函数f（x）是（0，+∞）上的单调递增函数，当n∈N*时，f（n）∈N*，且f[f（n）]=3n，则f（8）=15．

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    6．已知集合A是由方程ax2+2x+1=0（a∈R）的实数解作为元素构成的集合．
    （1）1是A中的一个元素，求集合A中的其他元素；
    （2）若A中有且仅有一个元素，求a的值组成的集合B；
    （3）若A中至多有一个元素，试求a的取值范围．

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    7．已知：sinα=Asin（α+β），（|A|＜1），求证：tan（α+β）=$\frac{sinβ}{cosβ-A}$．

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