Question

对于曲线∶=1，给出下面四个命题：
（1）曲线不可能表示椭圆；
（2）若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜＜；
（3）若曲线表示双曲线，则＜1或＞4；
（4）当1＜＜4时曲线表示椭圆，其中正确的是 （      ）

A．(2)(3)

B．(1)(3)

C．(2)(4)

D．(3)(4)

Answer 1

A

解析试题分析：①若曲线C表示椭圆，则，即k∈（1，）∪（，4）时，曲线C表示椭圆，故（1）错误；
②若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则，解得1＜k＜，故（2）正确；
③若曲线C表示双曲线，则（4-k）（k-1）＜0，解得k＞4或k＜1，故（3）正确；
④由（1）可知，（4）错误.
考点：圆锥曲线的特征．