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    无穷数列同时满足条件①对任意自然数n都有②当n为偶数时,③当n>3时,. 请写出一个满足条件的数列的通项公式

    结论不止一个


    解析:

    结论不止一个。如

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•马鞍山二模）设同时满足条件：①
    bn+bn+2
    2
    ≥bn+1    ；②bn≤M（n∈N+，M是与n无关的常数）的无穷数列{bn}叫“嘉文”数列．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=
    a
    a-1
    (an-1)    （a为常数，且a≠0，a≠1）．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    2Sn
    an
    +1    ，若数列{bn}为等比数列，求a的值，并证明此时{
    1
    bn
    }    为“嘉文”数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设同时满足条件：①
    bn+bn+22
    ≤bn+1    （n∈N*）；②bn≤M（n∈N*，M是与n无关的常数）的无穷数列{bn} 叫“特界”数列．
    （Ⅰ）若数列{an} 为等差数列，Sn是其前n项和，a3=4，S3=18，求Sn；
    （Ⅱ）判断（Ⅰ）中的数列{Sn}是否为“特界”数列，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014届吉林省高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设同时满足条件：① ；② (，是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足： （为常数，且，）．

    （Ⅰ）求的通项公式；

    （Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“嘉文”数列.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省青岛市高三上学期期末考试文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    设同时满足条件：①；②(，是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足：（为常数，且，）． 

    （Ⅰ）求的通项公式；[来源:学*科*网Z*X*X*K]

    （Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“嘉文”数列.

     

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