练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．已知数列{an}，满足an+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}$，若a1=$\frac{1}{2}$，则a2016=（　　）
    A．-1B．2C．$\frac{1}{2}$D．1

    分析 利用an+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}$，a1=$\frac{1}{2}$，可得：an+3=an．即可得出．

    解答 解：∵an+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}$，a1=$\frac{1}{2}$，
    ∴a2=$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$=2，同理可得：a3=-1，a4=$\frac{1}{2}$，…，
    ∴an+3=an．
    则a2016=a3×671+3=a3=-1．
    故选：A．

    点评 本题考查了递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数y=x2+2x-1的顶点坐标是（　　）
    A．（$\frac{1}{10}$，2）B．（$\frac{1}{10}$，-2）C．（-1，-2）D．（1，-2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．证明：当a＞3时，关于x方程x2+$\frac{8}{x}$=a2+$\frac{8}{a}$有3个实数解．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow{b}$=（-1，-2）．
    （1）若表示向量4$\overrightarrow{a}$，-2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$的有向线段首尾顺次相接能构成三角形，求向量$\overrightarrow{c}$的坐标；
    （2）在（1）的条件下，若|λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$|=3$\sqrt{5}$，求λ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{{3{a_n}}}{{{a_n}+3}}$．
    求：（1）写出a2，a3，a4，a5；
    （2）求出数列{an}的通项公式an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．数列{an}中，a1=3，点（an，an+1）在直线y=x+3上．
    （Ⅰ）求证数列{an}是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{1-x}}，x≤1\\ 1-{log_2}x，x＞1\end{array}$，则f[f（-1）]=（　　）
    A．-1B．1C．-2D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≥6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$所表示的平面区域为Ω，若直线ax-y+a+1=0与Ω有公共点，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{5}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{y≤x}\end{array}\right.$z=x+ay（a＞1）的最大值为3，则实数a=2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案