Question

1．在单位圆中画出满足下列条件的角α终边的范围，并写出角α的集合：sinα≥$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 在单位圆中画出三角函数线，由[0，2π）内，sin$\frac{π}{6}$=sin$\frac{5π}{6}$=$\frac{1}{2}$，结合正弦线得sinα≥$\frac{1}{2}$的解集；

解答 解：在单位圆内作三角函数线如图：

∵在[0，2π）内，sin$\frac{π}{6}$=sin$\frac{5π}{6}$=$\frac{1}{2}$，
OA，OB分别为$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$的终边，由正弦线可知，
满足sinα≥$\frac{1}{2}$的角的终边在劣弧AB内，
∴sinα≥$\frac{1}{2}$的解集为{α|$\frac{π}{6}$+2kπ≤α≤$\frac{5π}{6}$+2kπ，k∈Z}；

点评 本题考查了三角函数线，考查了三角不等式的解法，训练了数形结合的解题思想方法，是中低档题