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    13．P为平面ABCD外一点，E∈PB，F∈AC，且$\frac{PE}{EB}$=$\frac{CF}{FA}$，求证：EF∥平面PCD．

    分析 根据面面平行的性质定理证明平面EGF∥平面PCD，即可得到结论

    解答 证明：如图所示，在BC上取一点G，使CG：GB=PE：EB，则GE∥PC，
    ∵$\frac{PE}{EB}$=$\frac{CF}{FA}$，
    ∴$\frac{CF}{FA}$=$\frac{CG}{GB}$，即CF∥CD，
    ∵GF?平面PCD，CD?平面PCD，
    ∴FG∥平面PCD，
    同理EG∥平面PCD，
    ∵EG∩GF=G，
    ∴平面EGF∥平面PCD，
    ∵EF?平面EGF，
    ∴EF∥平面PCD．

    点评 本题考查线面平行、面面平行的判定和性质定理的应用，考查学生分析解决问题的能力，属于基本知识的考查，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．2sin2x-sinxcosx-cos2x=1的解集是{x|x=kπ+arctan2或x=kπ-$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

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    18．菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等，以上三段论的推理中错误的是（　　）
    A．大前提
    B．小前提
    C．推理形式
    D．推论正确，所以这个三段论推理是正确的．

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    2．两条异面直线在同一平面内的射影不可能是（　　）
    A．两条相交直线
    B．两条平行直线
    C．一条直线和不在这条直线上的一个点
    D．两个点

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    3．如图，双曲线y=$\frac{2}{x}$（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是2．

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