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    某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的．则3个景区都有部门选择的概率是________．


    解析：某单位的4个部门选择3个景区可能出现的结果数为34.由于是任意选择，这些结果出现的可能性都相等.3个景区都有部门选择可能出现的结果数为C·3！(从4个部门中任选2个作为1组，另外2个部门各作为1组，共3组，共有C＝6种分法，每组选择不同的景区，共有3！种选法)，记“3个景区都有部门选择”为事件A1，那么事件A1的概率为P(A1)＝＝.


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    从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是________．(用数字作答)

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     (1＋x)3(1＋y)4的展开式中x2y2的系数是________．

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    黄山旅游公司为了体现尊师重教，在每年暑假期间对来黄山旅游的全国各地教师和学生，凭教师证和学生证实行购买门票优惠．某旅游公司组织有22名游客的旅游团到黄山旅游，其中有14名教师和8名学生．但是只有10名教师带了教师证，6名学生带了学生证．

    (1) 在该旅游团中随机采访3名游客，求恰有1人持有教师证且持有学生证者最多1人的概率；

    (2) 在该团中随机采访3名学生，设其中持有学生证的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列．

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    袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．

    (1) 求袋中原有白球的个数；

    (2) 求随机变量ξ的概率分布；

    (3) 求甲取到白球的概率．

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    某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选修，且只能从中选一门．该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同．

    (1) 求3个学生选择了3门不同的选修课的概率；

    (2) 求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率；

    (3) 设随机变量X为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数，求X的分布列．

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    为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立．

    (1) 求4人恰好选择了同一家公园的概率；

    (2) 设选择甲公园的志愿者的人数为X，试求X的分布列．

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    设非零常数d是等差数列x1，x2，x3，…，x19的公差，随机变量ξ等可能地取值x1，x2，x3，…，x19，则方差V(ξ)＝________．

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    甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是0.3，甲不输的概率为0.8，则甲、乙二人下成和棋的概率为________．

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