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    袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．

    (1) 求袋中原有白球的个数；

    (2) 求随机变量ξ的概率分布；

    (3) 求甲取到白球的概率．


    解：(1) 设袋中原有n个白球，由题意知＝＝＝，∴n(n－1)＝6，

    得n＝3或n＝－2(舍去)，即袋中原有3个白球．

    (2) 由题意，ξ的可能取值为1、2、3、4、5.

    P(ξ＝1)＝；　　　　　　P(ξ＝2)＝＝；

    P(ξ＝3)＝＝；  P(ξ＝4)＝＝；

    P(ξ＝5)＝＝.

    所以ξ的分布列为：

    ξ

    1

    2

    3

    4

    5

    P

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