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    一盒中装有零件12个，其中有9个正品，3个次品，从中任取一个，如果每次取出次品就不再放回去，再取一个零件，直到取得正品为止．求在取得正品之前已取出次品数的期望．


    解：设取得正品之前已取出的次品数为ξ，显然ξ所有可能取的值为0，1，2，3

    当ξ＝0时，即第一次取得正品，试验停止，则P(ξ＝0)＝＝.

    当ξ＝1时，即第一次取出次品，第二次取得正品，试验停止，则P(ξ＝1)＝×＝.

    当ξ＝2时，即第一、二次取出次品，第三次取得正品，试验停止，

    则P(ξ＝2)＝××＝.

    当ξ＝3时，即第一、二、三次取出次品，第四次取得正品，试验停止，

    则P(ξ＝3)＝×××＝.

    所以，E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝.


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    现有5位同学准备一起做一项游戏，他们的身高各不相同．现在要从他们5个人当中选择出若干人组成A、B两个小组，每个小组都至少有1人，并且要求B组中最矮的那个同学的身高要比A组中最高的那个同学还要高．则不同的选法共有______种．

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    袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．

    (1) 求袋中原有白球的个数；

    (2) 求随机变量ξ的概率分布；

    (3) 求甲取到白球的概率．

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    为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立．

    (1) 求4人恰好选择了同一家公园的概率；

    (2) 设选择甲公园的志愿者的人数为X，试求X的分布列．

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    随机变量X的分布列如下：

    X

    －1

    0

    1

    P

    a

    b

    c

    其中a，b，c成等差数列，若E(X)＝，则方差V(X)的值是________．

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    设非零常数d是等差数列x1，x2，x3，…，x19的公差，随机变量ξ等可能地取值x1，x2，x3，…，x19，则方差V(ξ)＝________．

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    在△ABC中，＝________．(用b、c表示)

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    设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD＝AB，BE＝BC，若 (λ1，λ2为实数)，则λ1＋λ2＝________．

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    甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是________．

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