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    （1）在△ABC中，已知a=1，b=1，C=120°，求c；
    （2）在△ABC中，A=
    π
    6
    ，a=8，b=8
    		3
    ，求△ABC面积S．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）由已知得A=B=30°，
    1
    sin30°
    =
    c
    sin120°
    ，由此能求出c．
    （2）由正弦定理得
    8
    sin
    π
    6
    =
    8
    		3
    sinB
    ，从而sinB=
    3
    2
    ，由△ABC面积S=
    1
    2
    absinB    ，能求出结果．
    解答： 解：（1）∵在△ABC中，a=1，b=1，C=120°，
    ∴A=B=
    180°-120°
    2
    =30°，
    ∴
    1
    sin30°
    =
    c
    sin120°
    ，
    ∴c=
    1×sin60°
    sin30°
    =
    		3
    2
    ×2    =
    		3
    ．
    （2）∵在△ABC中，A=
    π
    6
    ，a=8，b=8
    		3
    ，
    ∴
    8
    sin
    π
    6
    =
    8
    		3
    sinB
    ，解得sinB=
    8
    		3
    ×sin60°
    8
    =
    3
    2
    ，
    ∴△ABC面积S=
    1
    2
    absinB    =
    1
    2
    ×8×8
    		3
    ×
    3
    2
    =48
    		3
    ．
    点评：本题考查三角形的边长的求法，考查三角形的面积的求法，解题时要认真审题，注意正弦定理的合理运用．
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    A、4 cm2
    B、2 cm2
    C、4π cm2
    D、1 cm2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos2
    π
    12
    -sin2
    π
    12
    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、-
    		3
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4．设AB=2x，BC=y，凹槽的强度与横截面的面积的x倍成正比，且当AB=1时凹槽的强度为
    4-π
    16
    ．
    （1）写出y关于x的函数表达式，并指出x的取值范围；
    （2）求当x取何值时，凹槽的强度最大，并求出最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=log 
    1
    2
    1-ax
    x-1
    为奇函数，a为常数，
    （1）求a的值；
    （2）证明f（x）在区间（1，+∞）上单调递减；
    （3）若x∈[3，4]，不等式f（x）＞（
    1
    2
    ）x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，2an=1+Sn（n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；
    （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．

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    下列说法：
    ①必然事件的概率为1；
    ②如果某种彩票的中奖概率为
    1
    10
    ，那么买1000张这种彩票一定能中奖；
    ③某事件的概率为1.1；
    ④对立事件一定是互斥事件；
    ⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型．
    其中正确的说法是
     
    ．

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    x-1
    3
    ≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

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