Question

11．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（　　）

• A． 若m∥α，m∥n，则n∥α
• B． 若m⊥α，n⊥β，则m⊥n
• C． 若m⊥α，m∥β，则α⊥β
• D． 若α⊥β，n?α，则n⊥β

Answer 1

分析 利用空间中直线和平面的位置关系逐一核对四个选项得答案．

解答 解：由m∥α，m∥n，可得n∥α过n?α，∴A错误；
当α∥β时，若m⊥α，n⊥β，则m∥n，∴B错误；
若m⊥α，m∥β，则β内必有一条与m平行的直线垂直α，∴α⊥β，C正确；
若α⊥β，n?α，则n∥β或n与β相交，∴D错误．
故选：C．

点评 本题考查空间中直线与平面的位置关系，考查了空间想象能力和思维能力，属中档题．