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    已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx，且f(0)=2，f(
    π
    3
    )=
    1
    2
    +
    		3
    2
    ．求f（x）最大值与最小值．
    分析：通过f(0)=2，f(
    π
    3
    )=
    1
    2
    +
    		3
    2
    ，求出a，b，然后利用二倍角公式两角和的正弦函数化简函数的表达式为一个角的一个三角函数的形式，即可求出函数的最值．
    解答：解：因为f(0)=2，f(
    π
    3
    )=
    1
    2
    +
    		3
    2

    所以
    2a=2
    a
    2
    +
    		3
    4
    b=
    1
    2
    +
    		3
    2
    ⇒
    a=1
    b=2

    ∴f(x)=2cos2x+2sinxcosx=sin2x+cos2x+1=
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )+1    ．
    ∴f（x）的最大值为
    		2
    +1    ．f（x）的最小值为1-
    		2
    ．
    点评：本题是中档题，考查三角函数的值的求法，二倍角公式的应用，三角函数的最值的应用，考查计算能力．
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    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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