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    19．设f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0），则f（x）在R上为单调增函数的充要条件是（　　）
    A．b2-4ac≥0B．b＞0，c＞0C．b=0，c＞0D．b2-3ac≤0

    分析 先求出f′（x）=3ax2+2bx+c（a＞0），函数f（x）在R上为增函数，判别式小于等于0，问题得以解决．

    解答 解：∵f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0），
    ∴f′（x）=3ax2+2bx+c（a＞0），
    ∵函数f（x）在R上为增函数
    ∴（2b）2-4×3ac≤0
    即b2-3ac≤0，
    故选：D．

    点评 本题主要考查导数和函数的单调性，属于基础题．

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    9．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1，x2，若f（x1）=x1＜x2，则关于x的方程 ${（f（x））^2}+\frac{2}{3}af（x）+\frac{b}{3}=0$的不同实根个数为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．执行如图所示的伪代码，输出的结果是25．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若曲线$\frac{x^2}{1-k}+\frac{y^2}{1+k}=1$表示椭圆，则k的取值范围是（　　）
    A．k＞1B．k＜-1C．-1＜k＜1D．-1＜k＜0或0＜k＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．△ABC中，角A、B、C所对应的边分别a、b、c，已知cosC+$\frac{c}{b}$cosB=2，则$\frac{a}{b}$=（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某设备的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如下的统计资料：
    使用年限x1234
    总费用y1.5233.5
    由表中数据最小二乘法得线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=0.7，由此预测，当使用10年时，所支出的总费用约为5.5万元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知圆M：x2+（y-2）2=1，设点B，C是直线l：x-2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t，t+4（t∈R），点P在线段BC上，过P点作⊙M的切线PA，切点是A．
    （1）若t=0，|$\overrightarrow{MP}$|=$\sqrt{5}$，求直线PA的方程；
    （2）若经过A，P，M三点的圆的圆心是D，求|$\overrightarrow{DO}$|的最小值；
    （3）在（2）的条件下，$\overrightarrow{DO}$2的最小值为g（t），若在区间[-6，0]上任取一个数，求该数能使函数y=g（t）-$\frac{4}{5}$存在无穷多个零点的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知命题p：任意x＞0，总有ex≥1，则?p为（　　）
    A．存在x≤0，使得 ex＜1B．存在x＞0，使得 ex＜1
    C．任意x＞0，总有 ex＜1D．任意x≤0，总有 ex＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在△ABC中，若a=1，c=$\sqrt{3}$，角C=$\frac{π}{3}$，则角A=$\frac{π}{6}$．

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