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    14．△ABC中，角A、B、C所对应的边分别a、b、c，已知cosC+$\frac{c}{b}$cosB=2，则$\frac{a}{b}$=（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．1

    分析 利用正弦定理、和差公式与诱导公式即可得出．

    解答 解：由cosC+$\frac{c}{b}$cosB=2，利用正弦定理可得：cosC+$\frac{sinC}{sinB}$cosB=2，化为sin（B+C）=2sinB，∴sinA=2sinB．
    由正弦定理可得：$\frac{a}{b}$=$\frac{sinA}{sinB}$=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了正弦定理、和差公式与诱导公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    4．函数f（x）=-x2+2x，x∈[-1，3]，则任取一点x0∈[-1，3]，使得f（x0）≥0的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    5．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦点为F，右顶点为A，过F且与x轴垂直的直线交双曲线于B，C两点，若△ABC为直角三角形，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．3C．$\sqrt{2}$D．2

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    2．若a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，则a33=（　　）
    A．3B．-3C．-6D．6

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    9．在等差数列{an}中，公差d=2，a2是a1与a4的等比中项．
    （1）求an；
    （2）设bn=（-1）n•2${\;}^{{a}_{n}}$，n∈N*，求数列{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0），则f（x）在R上为单调增函数的充要条件是（　　）
    A．b2-4ac≥0B．b＞0，c＞0C．b=0，c＞0D．b2-3ac≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．给出下列四个命题：
    ①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，$θ∈（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    ②若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜$\frac{π}{2}$；
    ③已知扇形的半径为R，面积为2R2，则这个扇形的圆心角的弧度数为4；
    ④f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=sin2x+cosx，则$f（-\frac{π}{6}）=-\sqrt{3}$．
    其中真命题的序号为②③④．

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    3．函数y=-cos2x+2sinx+2的最小值为（　　）
    A．0B．-1C．1D．2

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    4．设a=$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$，b=2+$\sqrt{7}$，则a、b的大小关系为？并证明你的结论．

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