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    15．已知tanα=3，则$\frac{cos（π-α）}{{cos（α-\frac{π}{2}）}}$的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{3}$B．-3C．$\frac{1}{3}$D．3

    分析 利用诱导公式化简化简的表达式，代入求解即可．

    解答 解：知tanα=3，
    则$\frac{cos（π-α）}{{cos（α-\frac{π}{2}）}}$=$\frac{-cosα}{sinα}$=-$\frac{1}{tanα}$=-$\frac{1}{3}$．
    故选：A．

    点评 本题考查诱导公式以及同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．

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    5．在极坐标系下，直线ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=1与圆ρ=2的公共点个数是2．

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    6．已知函数f（x）=aln（1+x）+x2-10x在点（2，f（2））的切线与直线3x-2y-1=0垂直．
    （1）求实数a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

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    3．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
    （1）证明PA∥平面BDE；
    （2）证明：DE⊥面PBC；
    （3）求二面角B-DE-C的平面角的余弦值．

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    10．如图的程序框图输出的结果是20．

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    20．已知曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}}$（θ为参数），P是曲线C上的动点，Q（4，0）为x轴的定点，M是PQ的中点．
    （1）求点M的轨迹的参数方程，并把它转化为普通方程；
    （2）设x=2+$\sqrt{t}$，t为参数，求其对应的参数方程．

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    7．设函数g（x）=（x-1）emx-mx2，f（x）=g（x）+（2-x）emx，（其中m∈R）．
    （ I）当m=1时，求函数g（x）的极值；
    （ II）求证：存在m∈（0，1），使得f（x）≥0在（0，+∞）内恒成立，且方程f（x）=0在（0，+∞）内有唯一解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设a=$\sqrt{2}\begin{array}{l}$，b=$\root{3}{3}}\end{array}\begin{array}{l}$，c=$\root{5}{5}}\end{array}$，则a，b，c从小到大的顺序是c＜a＜b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，θ∈[0，2π）．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）在曲线C上求一点D，使它到直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t+\sqrt{3}}\\{y=-3t+2}\end{array}\right.$（t为参数，t∈R）的距离最短，并求出点D的直角坐标．

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