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    19．若复数z满足z（1-i）=i2017（i是虚数单位），则复数z等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iB．-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iC．-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iD．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i

    分析 根据复数的运算性质，求出复数z即可．

    解答 解：复数z满足z（1-i）=i2017=i，
    ∴z=$\frac{i}{1-i}$=$\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数的化简与运算问题，是基础题目．

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