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    已知直线m、n与平面α、β，下列命题中正确的是(　　)

    A．m∥β，α∥β，则m∥α

    B．平面α内不共线三点到平面β的距离相等，则α∥β

    C．α∩β＝m，n⊥m且α⊥β，则n⊥α

    D．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n


    D

    [解析]　当m⊂α时，也可满足m∥β，α∥β，故①错；

    当α∩β＝l，三点A、B、C位于l的两侧，AB∥l，直线AB到l的距离与点C到l的距离相等时，满足A、B、C三点到平面β的距离相等，故②错；

    由面面垂直的性质知，C错，因为只有在满足n⊂β内时，才能由n⊥m得出n⊥α的结论；

    故D正确．


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    如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，PA＝BC＝AD＝1.

    (1)求证：平面PAC⊥平面PCD；

    (2)在棱PD上是否存在一点E，使CE∥平面PAB？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由．

     

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    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2.动点E、F在棱A1B1上，点Q是棱CD的中点，动点P在棱AD上．若EF＝1，DP＝x，A1E＝y(x，y大于零)，则三棱锥P－EFQ的体积(　　)

    A．与x、y都有关

    B．与x、y都无关

    C．与x有关，与y无关

    D．与y有关，与x无关

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图是正方体或四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是(　　)

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    在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA＝AC＝BC，则直线PC与AB所成角的大小是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，正方体AC1中，B1E1＝D1F1＝，求BE1与DF1所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知l是直线，α、β是两个不同平面，下列命题中的真命题是(　　)

    A．若l∥α，l∥β，则α∥β

    B．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

    C．若l⊥α，l∥β，则α⊥β

    D．若l∥α，α∥β，则l∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，四棱锥P－ABCD中，AB⊥AC，AB⊥PA，AB∥CD，AB＝2CD，E，F，G，M，N分别为PB，AB，BC，PD，PC的中点．

    (1)求证：CE∥平面PAD；

    (2)求证：平面EFG⊥平面EMN.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是________．(要求：把可能的图的序号都填上)

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