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已知抛物线的方程为y=2ax2,且过点(1,4),则焦点坐标为(  )
A.(1,0)B.(
1
16
,0)
C.(0,
1
16
D.(0,1)
∵抛物线过点(1,4),
∴4=2a,解得a=2,
∴抛物线方程为x2=
1
4
y,
焦点坐标为(0,
1
16
).
故选:C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知M是抛物线y2=4x上的一点,F是抛物线的焦点,线段MF的中点P到y轴的距离为2,则|PF|=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若抛物线的焦点坐标为(2,0),则抛物线的标准方程是(  )
A.y2=4xB.x2=4yC.y2=8xD.x2=8y

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知P为抛物线C:y2=4x上的一点,F为抛物线C的焦点,其准线与x轴交于点N,直线NP与抛物线交于另一点Q,且|PF|=3|QF|,则点P坐标为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若抛物线x2=2py的焦点坐标为(0,1),则准线方程为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,已知点A(4,0),动点M在y轴上的正射影为点N,且满足直线MO⊥NA.
(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)当∠MOA=
π
6
时,求直线NA的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系xOy中,抛物线y2=4x的焦点为F,点P在抛物线上,若PF=2,则点P到抛物线顶点O的距离是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1,(m,n∈R)且mn≠0在同一坐标系中所表示的曲线可能是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若抛物线y2=ax的焦点到准线的距离为4,则此抛物线的焦点坐标为(  )
A.(-2,0)或(2,0)B.(2,0)C.(-2,0)D.(4,0)或(-4,0)

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