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    16．命题“?x∈R，x2-2ax+3＞0”是真命题，实数a的取值范围是-$\sqrt{3}$＜a＜$\sqrt{3}$．

    分析 根据全称命题的性质即可得到结论．

    解答 解：命题“?x∈R，x2-2ax+3＞0”是真命题，
    则判别式△=4a2-4×3＜0，
    故a2＜3，
    即-$\sqrt{3}$＜a＜$\sqrt{3}$，
    故答案为：-$\sqrt{3}$＜a＜$\sqrt{3}$．

    点评 本题主要考查全称命题的应用，根据不等式恒成立和判别式△的关系是解决本题的关键．

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    6．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），则f（-$\frac{5}{2}$）=-$\frac{1}{4}$．

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    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1），0＜x≤2}\\{1-{2}^{x}，-2≤x≤0}\end{array}\right.$，若函数y=|f（x）|图象与直线y=kx+k有3个交点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（0，$\frac{1}{2e}$）C．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{2e}$）D．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）

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    4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，交AC于点E，过点E作ED⊥BE交AB于点D．
    （1）求证：AE2=AD•AB；
    （2）已知AD=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，AE=2，求EC的长．

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    11．计算（$\frac{1}{2}$）-3+20070+（-3）2．

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    1．512015除以13，所得余数为12．

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    8．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，椭圆C过点P（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$），直线PF1交y轴于Q，且$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{QO}$，O为坐标原点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设M是椭圆C的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆C于A，B两点，设这两条直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=2，证明：直线AB过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知a为实数，若复数z=a2-1+（a+1）i为纯虚数，则（a+i2015）（1+i）=（　　）
    A．2B．-2C．1D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知A=[$\begin{array}{l}2&0\\{-1}&1\end{array}}$]，B=[$\begin{array}{l}2&4\\ 3&5\end{array}}$]，且二阶矩阵M满足AM=B．
    （1）求A-1；
    （2）求矩阵M．

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